Zwischenwertsatz

Zwischenwertsatz
Zwischenwertsatz,
 
ein mathematischer Satz über stetige reellwertige Funktionen auf einem zusammenhängenden topologischen Raum: Ist (X, T ) ein zusammenhängender topologischer Raum, f : X → ℝ eine stetige Funktion, y, zX und c ∈ ℝ mit f (y) ≦ cf (z), so existiert sX mit f (s) = c. Jedes reelle Intervall ist mit der von den offenen reellen Intervallen induzierten Topologie ein zusammenhängender topologischer Raum. (Bolzano-Satz)

Universal-Lexikon. 2012.

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